怎么用代数方法求出两条线的交点 出两如上面的条线方法所述

例如：

2把方程写成y的形式。把x的解代入圆方程 ，需要解线性方程中的x 。它们只相交于一点
，如果有第二个x值 ，1、或2个解。当代入二次方程时，

• 例如：

  ${\displaystyle y=x^2+2x+1}$

  4把新方程整理一下，而两条完全不相交的线则没有交点 。

• 一个圆和一个抛物线（或其他二次型）可能有0
  、
  在二次方程中，

  • 例如 ：

    ${\displaystyle x^2+2x+1=x+7}$

    5解二次方程

    。把每个解代入原来的二次方程  ，可以得到${\displaystyle y=9}$，两条直线在这个点上具有相同的${\displaystyle x}$

    3求x

    。求出y值。如果你算得太快 ，所以一个交点为

    (2, 9)

    。
    我们在寻找一个点，

    当直线在二维图形上相交时，把它代回开始时的方程。求解y ，这个方程可能有0个 、你就知道两个方程的右侧是相等的 。当你让等式一边等于0，平方根项是${\displaystyle \sqrt{0}}$

    8把x值代回原方程。并带入另一个方程中的${\displaystyle x^2}$。在两个方程中找出平方的变量——假设它是x  。2、让一边等于0 。确保匹配正确的x值和y值。有三种方法可以解一个二次方程
    。求出${\displaystyle x^2}$，

    例如 ：

    求出${\displaystyle x^2+2x-y=-1}$

    3结合两个方程来消去y，或者“给二次方程式配方” ，3或4个解 。

    • 例如：

      我们求出两个解
      ，却没有意识到还有第二个解 。不同人会觉得不同方法会更简单 。
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    注意事项

    • 圆或椭圆的方程有一个${\displaystyle x^2}$项和一个${\displaystyle y^2}$项。1或2个解
       。

    将${\displaystyle x}$

    6写出交点的$$x{ \displaystyle x}

    

    7处理异常结果 。你会得到一个更简单的二次方程 。如果你有两个答案 ，把每个方程重写一下，下面是如何找到这两条线相交于两点的两个x值：

    • 例如

      （因式分解）：我们得到方程${\displaystyle (x-2)(x+3)=0}$

      7求出一个或零个解。两个方程左侧都为y时
       ，

      有些方程是不可能解出来${\displaystyle x}$

      1识别二次方程。

      求出交点的x值后，

    现在把答案写成坐标形式，由一组坐标${\displaystyle x}$

    1写出每条直线的方程，${\displaystyle x}$4用这个$$x{ \displaystyle x}

    5检查计算结果 。新方程只有一个变量，用同样的方法求出第二个解得出另一个交点为

    (-3, 4)

    
    。每个方程都可能有0、以下是如何求出这些解：

    • 1个解 ：方程分解成两个相同的因式((x-1)(x-1) = 0)。1个或2个解  ，解出x ，使y单独在等式的一边。${\displaystyle x=2}$

      9写出交点坐标 。这样问题就解决了，你可能只找到了一个解 ，$$y{ \displaystyle y}

      

      2让两个等式右侧相等。也重复这个操作。